Question

從2011年5月11日起，執行酒駕重罰新規定．參照《車輛駕駛人員呼氣酒精含量閾值與檢驗標準（GB19522）》，呼氣中酒精濃度大于等于0.09mg/L就屬于酒后駕駛．京口中學綜合實踐活動小組的同學就“呼氣中酒精濃度是否超標”展開探究活動，小組同學通過資料查詢，知道氧化錫具有氣敏特性，當周圍氣體中酒精濃度增加，其電阻值就降低．他們到電子器材商店購得某型號氧化錫酒精氣體傳感器，其阻值Rx與周圍氣體中酒精濃度的關系如下表所示．交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理如圖1所示，電源電壓恒為6V，R₀為定值電阻，在測試時當酒精氣體的濃度為0.01mg/L時，電壓表的示數為1V，求：
（1）定值電阻R₀的阻值；
（2）在檢測時電壓表讀數大于等于多少時被檢測者屬于酒后駕車？
（3）該酒精檢測儀表盤的零刻度應在電壓表的什么示數位置，請計算并在圖2表盤上標出；
（4）若電壓表的量程是0～3V，此酒精測試儀能檢測出酒精氣體的濃度最多為多少？

酒精氣體的濃度/mg/L	0	0.01	0.03	0.05	0.07	0.09	0.11	0.13
酒精氣體傳感器電阻Rx/Ω	36	20	15	11	8	6	4.5	4

Answer 1

分析：（1）由表格數據可知，當酒精氣體的濃度為0.01mg/L時酒精氣體傳感器的電阻，根據串聯電路的電壓特點求出酒精氣體傳感器電阻兩端的電壓，利用歐姆定律和串聯電路的電流特點求出電路中的電流，最后根據歐姆定律求出定值電阻R₀的阻值；
（2）由表格數據可知，當酒精氣體的濃度為0.09mg/L時酒精氣體傳感器的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數即為酒駕時的最小示數；
（3）由表格數據可知，當酒精氣體的濃度為0mg/L時酒精氣體傳感器的電阻，根據阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數即為零刻度的位置；
（4）根據歐姆定律求出電壓表的示數為3V時電路中的電流，再根據串聯電路的電壓特點求出酒精氣體傳感器電阻兩端的電壓，利用歐姆定律求出酒精氣體傳感器電阻的阻值，由表格讀出此酒精測試儀能檢測出酒精氣體的最大濃度．

解答：解：（1）由表格數據可知，當酒精氣體的濃度為0.01mg/L時酒精氣體傳感器的電阻R_x=20Ω，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴酒精氣體傳感器電阻兩端的電壓：
U_x=U-U₀=6V-1V=5V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=I_x=

Ux

Rx

=

5V

20Ω

=0.25A，
定值電阻R₀的阻值：
R₀=

U0

I

=

1V

0.25A

=4Ω；
（2）由表格數據可知，當酒精氣體的濃度為0.09mg/L時酒精氣體傳感器的電阻R_x′=6Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流：
I′=

U

R0+R′x

=

6V

4Ω+6Ω

=0.6A，
電壓表的示數：
U₀′=I′R₀=0.6A×4Ω=2.4V，
即電壓表的示數大于等于2.4V時屬于酒后駕車；
（3）由表格數據可知，當酒精氣體的濃度為0mg/L時酒精氣體傳感器的電阻R_x″=36Ω，
電路中的電流：
I″=

U

R0+R″x

=

6V

4Ω+36Ω

=0.15A，
電壓表的示數：
U₀″=I″R₀=0.15A×4Ω=0.6V，
即該酒精檢測儀表盤的零刻度應在電壓表0.6V的示數位置，如下圖所示：

（4）當電壓表的示數為3V時，此酒精測試儀能檢測出酒精氣體的濃度最大，
電路中的電流：
I_max=

U0max

R0

=

3V

4Ω

=0.75A，
此時酒精氣體傳感器兩端的電壓：
U_xmin=U-U_0max=6V-3V=3V，
酒精氣體傳感器的電阻：
R_xmin=

Uxmin

Imax

=

3V

0.75A

=4Ω，
由表格可知，此酒精測試儀能檢測出酒精氣體的濃度最多為0.13mg/L．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為4Ω；
（2）在檢測時電壓表讀數大于等于2.4V時被檢測者屬于酒后駕車；
（3）該酒精檢測儀表盤的零刻度應在電壓表的0.6V示數位置，如上表所示；
（4）若電壓表的量程是0～3V，此酒精測試儀能檢測出酒精氣體的濃度最多為0.13mg/L．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是從表格中得出酒精濃度對應酒精氣體傳感器電阻的阻值．