Question

如圖所示，電源電壓不變，當滑動變阻器的滑片P在A端，閉合S₁、S₂，斷開S₃、S₄時，電流表示數為0.4 A，R₂的功率為P₂；滑片P仍在A端，閉合S₁、S₂、S₄，斷開S₃時，電路的總功率為1.5P₂；當滑片P在B端，閉合S₁、S₂，斷開S₃、S₄時，R₂的功率為0.25P₂；滑片P仍在B端，閉合S₁、S₃，斷開S₂、S₄時，變阻器的功率為0.5 W，此時R₁的功率為P₁．

求：

(1)R₁與R₂的電阻比；

(2)P在B端，閉合S₁、S₃，斷開S₂、S₄時，R₁的功率P₁；

(3)滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)P在A端，閉合S1、S2，斷開S3、S4時的等效電路圖如圖甲，此時電路中的電流為I1，P在A端，閉合S1、S2、S4，斷開S3時的等效電路圖如圖乙，此時電路中的電流為I2由圖甲、圖乙可知：R2兩端電壓保持不變，圖乙中R2的電功率仍為P2，則可知圖乙中R1的電功率為0.5P2，由并聯電路特點可知，R1、R2功率比與電阻成反比，可知 　　＝　①(1分) 　　(2)P在B端，閉合S1、S2，斷開S3、S4時的等效電路圖如圖丙，此時電路中的電流為I3，由已知條件R2的功率為0.25P2， 　　得到　②(1分) 　　 　　解得：R2＝RP　③(1分) 　　聯立①②，得：R1＝2RP 　　P在B端，閉合S1、S3，斷開S2、S4時的等效電路圖如圖丁，此時電路中的電流為I4代入已知條件得：P1＝1 W　(1分) 　　(3)由①②式和已知條件可知I4＝0.1 A 　　代入已知條件，可得RP＝50 Ω　(1分)