Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為3V，電阻R的阻值為10Ω，滑動變阻器標有“20Ω  2A”字樣，當滑片由A端滑動B端的過程中（ ）

A．電阻R兩端的電壓不斷變大
B．電阻R的功率不斷變大
C．滑動變阻器兩端的電壓不斷變小
D．滑動變阻器的功率先變大后變小

Answer 1

【答案】分析：當滑片由A端向B端滑動時，連入電路的電阻增大，總電壓不變，電路中的電流減小，根據U=IR，電流減小，電阻不變，電壓減小．根據P=UI可以判斷定值電阻的功率變化．
對于滑動變阻器，首先用電功率公式表示出其功率即P=UI=（U-U'）I=（3-10I）I=3I-10I²，此時可結合數學中二次函數性質的相關內容，來判斷功率的變化情況．
解答：解：A、滑片右移，連入電路的電阻增大，總電壓不變，電路中的電流減小，根據U=IR，電流減小，定值電阻R不變，電壓減小．不符合題意．
B、定值電阻兩端的電壓減小，電流減小，根據P=UI，定值電阻的功率減小．不符合題意．
C、串聯電路的總電壓等于各串聯導體的電壓之和，定值電阻的電壓減小，電源電壓不變，滑動變阻器的電壓增大．不符合題意．
D、P=UI=（U-U'）I=（3-10I）I=3I-10I²，根據數學知識可知，P是關于I的一元二次函數，是一條拋物線，開口朝下，有最大值，功率先增大后減小．符合題意．
故選D．
點評：本題的前三個選項比較簡單，最后一個選項涉及到數學中的二次函數的性質，這是數學和物理相結合的習題，有很大的難度．