Question

用如圖所示的滑輪組從15m深的水中提起底面積為200cm²，高2m的圓柱形實心物體，已知該物體的密度為2.5×10³kg/m³，力F作用的繩子所能承受的最大拉力為350N，問物體以0.2m/s的速度勻速提起時，經多長時間繩子被拉斷？（取g=10N/kg）

Answer 1

解：物體質量m=ρv=2.5×10³kg/m³×200×10^-4m²×2m=100kg，
物體重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
物體所受的浮力F_浮=G-T=1000N-2×350N=300N，
物體排開水的體積等于物體的體積，V_排===0.03m³，
物體浸入水中的長度h為：h===1.5m，
物體上升的高度為：L=H-h=15m-1.5m=13.5m，
繩子被拉斷所用的時間t===67.5s．
答：繩子被拉斷所用的時間為67.5s．
分析：已知物體的密度和體積，關鍵公式m=ρV求出物體的質量，進一步求出物體的重力，物體所受浮力等于重力減去繩子的最大拉力，關鍵浮力公式進一步求出物體排開水的體積，也就是物體的體積，已知物體的底面積，再求出物體浸入水中的長度，從而求出物體上升的高度，進一步求出繩子被拉斷所用的時間．
點評：本題考查重力、質量、浮力、體積、時間等的計算，根據是公式及其變形的靈活運用，難點是求物體上升的高度，解題過程中要注意單位的換算．