Question

（2005?廣安）燈L₁標有“24v   16w”，燈L₂標有“12v   16w”字樣，兩燈燈絲電阻不變，將兩燈串聯后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞（即兩燈的實際電壓不超過它們各自的額定電壓），則（　　）

A．U=36V時，兩燈均能正常發光

B．燈L₂兩端電壓U₂與總電壓U之比為U₂：U=1：3

C．電壓U的最大值為28v

D．在U≤30v時，燈L₁的電功率P₁與燈L₂的電功率P₂之比為P₁：P₂=4：1

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式I=

P

U

分別求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出電阻；
（2）將L₁、L₂串聯到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據燈泡正常發光時的電流和額的電流相等判斷兩燈泡是否可以同時正常發光，根據串聯電路的電流特點和P=I²R判斷兩燈泡的實際功率之比，再根據歐姆定律得出燈L₁兩端電壓與總電壓U之比，最后根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源電壓的最大值．

解答：解：（1）根據P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

16W

24V

=

2

3

A，I₂=

P2

U2

=

16W

12V

=

4

3

A，
根據歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U1

I1

=

24V

2 3 A

=36Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

4 3 A

=9Ω；
（2）將L₁、L₂串聯到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的

2

3

A，
∴兩燈泡不可能同時正常發光，故A不正確；
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=

2

3

A×（9Ω+36Ω）=30V，故C不正確；
∵串聯電路各處的電流相等，
∴燈L₂兩端電壓U₂與總電壓U之比：
U₂：U=IR₂：I（R₁+R₂）=R₂：（R₁+R₂）=9Ω：（36Ω+9Ω）=1：5，故B不正確；
在U≤30v時，燈L₁的電功率P₁與燈L₂的電功率P₂之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故D正確．
故選D．

點評：本題考查串聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據串聯電路的電流特點判斷兩燈串聯時電路的最大電流是兩者額定電流最小的．