Question

【題目】大型玻璃花房內都配有自動加濕器，如圖甲所示。自動加濕器由控制電路和工作電路兩部分組成（圖乙）。在控制電路中，已知電源電壓恒為12V，R是可調電阻箱，RH為濕敏電阻，其阻值隨相對濕度變化的對應關系如圖丙所示（橫軸為空氣濕度，用百分數表示）。請分析下列問題：

（1）加濕器額定功率為0.5kW，加濕一次的時間是20min，求這段時間消耗的電能。

（2）當電阻箱接入電路中的阻值12Ω時，控制電路消耗的功率是4.5W，求此時的空氣濕度。

（3）若a、b兩端電壓必須等于或大于9V時，控制電路才能啟動加濕器進入工作狀態。工作人員設定相對濕度為30%時啟動加濕器工作，則電阻箱的阻值至少應調到多少？

（4）為了能在較大的濕度值時開始啟動加濕器進入工作狀態，可采取的措施有哪些？

Answer 1

【答案】（1）6×105J。（2）30%。（3）60Ω；（4）為了能在較大的濕度值時開始啟動加濕器進入工作狀態，可采取的措施有：可調小電阻箱的電阻，或減小電源電壓。

【解析】

（1）加濕器額定功率為0.5kW，加濕一次的時間是20min，這段時間消耗的電能；

W=Pt=0.5×1000W×20×60s=6×105J；

（2）當電阻箱接入電路中的阻值12Ω時，控制電路消耗的功率是4.5W，

根據可得，電路的總電阻：=32Ω；

根據電阻的串聯，此時濕敏電阻的阻值：R濕=R總-R箱=32Ω-12Ω=20Ω；

由圖丙知，此時的空氣濕度為30%；

（3）空氣濕度為30% 時，R濕=20Ω，若a、b兩端電壓必須等于或大于9V時，

根據串聯電路的規律及歐姆定律，電路中的電流小于等于：

=0.15A；

則電阻箱的阻值至少應調到：

R箱==60Ω。

（4）根據電阻的串聯和歐姆定律可得：

Uab=I′Rab=×Rab，-----①

即Uab=U×-----②

根據圖知，濕度變大時，濕敏電阻的阻值變小，因a、b兩端電壓必須等于或大于9V時，控制電路才能啟動加濕器進入工作狀態，即在濕敏電阻較小的情況下，a、b兩端電壓Uab不變，

由②知，在電源電壓不變的情況下，故可適當調小電阻箱的電阻；

由②知，在Rab不變時，因濕敏電阻的阻值變小，變小，故為使Uab不變，可減小電源電壓U，

綜上，為了能在較大的濕度值時開始啟動加濕器進入工作狀態，可采取的措施有：可調小電阻箱的電阻，或減小電源電壓。

答：（1）這段時間消耗的電能為6×105J。

（2）當電阻箱接入電路中的阻值12Ω時，控制電路消耗的功率是4.5W，此時的空氣濕度30%。

（3）若a、b兩端電壓必須等于或大于9V時，控制電路才能啟動加濕器進入工作狀態。工作人員設定相對濕度為30%時啟動加濕器工作，則電阻箱的阻值至少應調到60Ω；

（4）為了能在較大的濕度值時開始啟動加濕器進入工作狀態，可采取的措施有：可調小電阻箱的電阻，或減小電源電壓。