Question

（2012?浦東新區一模）如圖所示A、B兩個輕質圓柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.0×10^-4米³，B容器內盛有質量為0.64千克、深為0.2米的液體，已知S_B=2S_A=4×10^-3米²，兩容器高均為0.4米，求：
①A容器中水的質量；
②A容器對水平桌面的壓強；
③若要使液體對容器底的壓強相等，小張和小王想出了以下方法：
小張：分別在兩個容器中抽出等高的液體
小王：分別在兩個容器中加入等高的液體
請你通過計算說明，他們的設想是否可行．

Answer 1

分析：（1）已知A容器中盛水的體積，利用m=ρV即可求出A容器中水的質量．
（2）根據（1）求出的A容器中水的質量．利用G=mg可求出其重力，此時的重力即為壓力，再根據P=

F

S

即可求出A容器對水平桌面的壓強．
（3）若要使液體對容器底的壓強相等，根據P=ρgh對小張和小王的兩種做法計算即可，

解答：解：①m_A=ρ_水V_A=1.0×10³千克/米³×2.0×10^-4米³=0.2千克．
答：A容器中水的質量為0.2千克．
②F_A=G_A=m_Ag=0.2千克×9.8牛/千克=1.96牛，
pA=

FA

SA

=

1.96牛

2×10-3米2

=980帕，
答：A容器對水平桌面的壓強為980Pa．
③hA=

VA

SA

=

2.0×10-4米3

2×10-3米2

=0.1米
ρB=

mB

VB

=

0.64千克

4×10-3×0.2米3

=0.8×103千克/米3，
小張：ρ_水g（h_A-△h）=ρ_Bg（h_B-△h）

0.1米-△h

0.2米-△h

=

4

5

，
△h=-0.3米＜0
∴不可能；
小王：ρ_水g（h_A+△h）=ρ_Bg（h_B+△h）

0.1米+△h

0.2米+△h

=

4

5

△h=0.3米＞0.2米
∴不可能．
答：通過計算可知，他們的設想都不可行．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．