Question

【題目】在圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S后，電壓表的示數為1伏，電流表的示數為0.1安。

①求電阻R1的阻值。

②在移動變阻器R2滑片P的過程中，當電阻R1兩端的電壓分別為2v、16v時，變阻器R2的電功率相等，求電源電壓U。

Answer 1

【答案】10，18

【解析】①原電路中，兩電阻串聯，電壓表測R1的電壓，電流表測電路中的電流，根據串聯電路電流的規律，通過R1的電流I=0.1A，由歐姆定律I=U/R，電阻R1=U1/I=1V/0.1A=10Ω；′

②設電源電壓為U，根據串聯電路的規律，當電阻R1兩端的電壓分別為U1=2V、U′1=16V，由歐姆定律，通過電路的電流分別為I1 =U1/R1、I2 =U′1R1，由串聯電路電壓的規律，變阻器的電壓分別為U-U1，U-U′1，根據P=UI，因變阻器R2的電功率相等，故有：（U-U1）×U1/R1=（U-U′1）×U′1/R1． 即：2V/R1×（U-2V）=16V/R1×（U-16V），解得：U=18V。