Question

11．水平桌面上放置一個空玻璃杯，它的底面積為0.01m²，在玻璃杯中裝入1dm³水后，水對杯底的壓強為900Pa，求水的深度；并通過計算推測出玻璃杯的大致形狀是圖中（a）、（b）、（c）的哪一種？（取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

Answer 1

分析 知道水對杯底的壓強，根據p=ρgh求出玻璃杯中水的深度；假設杯壁是豎直的，根據V=Sh求出裝入1dm³的水后杯中水的深度，比較兩次水的深度關系判斷出容器的形狀．

解答 解：由p=ρgh可得，玻璃杯中水的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{900Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.09m，
假設杯壁是豎直的，裝入1dm³的水后杯中水的深度：
H=$\frac{V}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.1m，
因為H＞h，
所以，水杯是底小、口大，大致形狀是圖（a）．
答：水的深度為0.09m，玻璃杯的大致形狀是圖中（a）．

點評 本題考查了液體壓強公式的應用，要注意第二問用假設法去分析，平時要多積累特殊的解題方法．