Question

8．甲和乙兩燈的額定電壓均為6V，如圖是兩燈的電流隨其兩端電壓變化的曲線．現將兩燈串聯后接在某一電路中，要使其中一個燈泡正常發光，并保證電路安全，電源電壓最大為8 V，此時這兩燈實際功率之比是1：3；兩燈并聯使用時電路最大功率是9W，甲燈更亮（填甲或乙），現將甲燈與一個6歐電阻R串聯，在1min內R消耗了291.6J的電能，此時燈甲的實際電功率為4.5W．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，電壓相等時，燈泡甲的電流大于燈泡乙的電流，故兩燈串聯后使其中一個燈泡正常發光時只能是電流較小的燈泡；正常發光時的電壓為額定電壓，根據串聯電路電流規律可知兩燈電流相等，利用圖象讀出此時燈泡甲的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的最大電壓；根據P=UI求出此時兩燈泡實際功率之比；
（2）由于甲和乙兩燈的額定電壓均為6V，則并聯使用時的最大電壓為6V，利用P=UI求出甲乙的最大功率得出亮度和電路最大功率；
（3）將甲燈與一個6歐電阻R串聯時，利用W=I²Rt求出電路中的電流，利用圖象讀出此時燈泡甲的電壓，利用P=UI即可求出甲的實際電功率．

解答 解：由圖象可知：甲正常工作時的電流為1A，乙正常工作時的電流為0.5A，
（1）由于串聯電路中各處的電流相等，則兩燈泡串聯時，電路的最大電流為0.5A，此時乙燈泡正常發光；
由圖象可知，0.5A所對應的電壓分別U_甲=2V，U_乙=6V，
根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可知：
電源電壓為U=U_甲+U_乙=2V+6V=8V，
此時兩燈泡的功率之比：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{U}_{甲}I}{{U}_{乙}I}$=$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{2V}{6V}$=$\frac{1}{3}$．
（2）由于甲和乙兩燈的額定電壓均為6V，則并聯使用時的最大電壓為6V，
則甲乙的功率分別為：
P_甲=UI_甲=6V×1A=6W，P_乙=UI_乙=6V×0.5A=3W，
則P_甲＞P_乙，故甲燈泡最亮；
電路最大功率P=P_甲+P_乙=6W+3W=9W；
（3）將甲燈與一個6歐電阻R串聯時，根據W=I²Rt可知：
電路中的電流I=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{Rt}}$=$\sqrt{\frac{291.6J}{6Ω×60s}}$=0.9A，
由圖象可知此時燈泡甲的電壓為5V，
則甲的實際電功率P_實=U_實I=5V×0.9A=4.5W．
故答案為：8；  1：3；  9；  甲；  4.5．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用；關鍵是電壓和電流不成正比，即電阻變化的，應直接從圖中找出電流對應的電壓和電壓對應的電流進行求解．