Question

小明同學家安裝了一臺太陽能熱水器，晴天可利用太陽能集熱，陰雨天可用電輔助加熱，銘牌如下，求：
（1）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃升高到50℃時，需要吸收多少熱量？
（2）用電加熱時，熱水器正常工作的電阻是多大？

額定電壓220V	最大水量50kg
額定功率2000W	頻率50HZ

（3）熱水器貯滿水，陰天里要使水溫從20℃升高到50℃，其中40%的熱量是由電來輔助提供的，則熱水器正常工作時需加熱多長時間？（不計熱量損失）[水的比熱容為：4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量、初末溫度，由吸熱公式Q=cm△t可求出水吸收的熱量；
（2）由銘牌知道額定電壓和額定功率，由電功率公式的變形公式可以求出電熱水器的電阻；
（3）根據題意求出由電來輔助提供的熱量，其中40%的熱量是由電來輔助提供的，又知道電功率的大小，利用P=

W

t

可以求出加熱時間．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（㎏?℃）×50㎏×（50℃-20℃）=6.3×10⁶J；
（2）∵P=

U2

R

，
∴熱水器正常工作的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（3）由電來輔助提供的熱量：
Q=Q_吸×40%=6.3×10⁶J×40%=2.52×10⁶J，
∵P=

W

t

，
∴需要的加熱時間：
t=

W

P

=

Q

P

=

2.52×106J

2000W

=1.26×10³s．
答：（1）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃升高到50℃時，需要吸收6.3×10⁶J的熱量；
（2）用電加熱時，熱水器正常工作的電流有24.2Ω；
（3）熱水器正常工作時需加熱1.26×10³s．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，從銘牌表上得到相關信息是本題的關鍵；熟練應用熱量公式、電功率公式的變形公式即可正確解題．