Question

20．如圖，電源電壓為10V，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～15V，小燈泡上標有“6V 3W”字樣，要求開關閉合后兩個電表的示數均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓（設燈絲電阻不變）．則下列說法正確的是（　　）

• A． 燈絲電阻為10Ω
• B． 該電路的最大功率為7.2W
• C． 當電流表示數為0.3A時，電壓表示數為6.4V
• D． 滑動變阻器允許調節的最小阻值是20Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出燈泡正常發光時的電流，根據串聯電路的電流特點和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時電路的總功率最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據P=UI求出電路中的最大功率，根據歐姆定律求出電路的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當電流表示數為0.3A時，根據歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出電壓表的示數．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈泡正常發光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯電路中各處的電流相等，且電流表量程0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
電路的最大功率：
P=UI_大=10V×0.5A=5W，故B錯誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故A錯誤；
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=20Ω-12Ω=8Ω，故D錯誤；
（2）當電流表示數為0.3A時，燈泡兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數：
U_滑=U-U_L′=10V-3.6V=6.4V，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會確定電路中的最大電流是關鍵．