Question

19．如圖所示，某礦廠工人用200N的水平拉力，抓緊繩子的一端沿水平地面勻速向右運動，在10s內將礦井里重力為320N的物體提升4m．求：
（1）這個過程中所做的有用功是多少？
（2）人拉繩子的速度是多大？
（3）該滑輪組的機械效率有多大？

Answer 1

分析 （1）已知重物的重力和被提升的高度，由W=Gh求所做的有用功；
（2）已知動滑輪上繩子的段數和物體升高的高度，可求繩端移動的距離，根據公式v=$\frac{s}{t}$可求人運動的速度；
（3）求出人運動的距離，根據公式W=Fs可求拉力做的總功；有用功和總功的比值就是動滑輪的機械效率．

解答 解：
（1）此過程中所做的有用功：W_有=Gh=320N×4m=1280J；
（2）由圖可知n=2，則繩端移動的距離：s=2h=2×4m=8m，
人拉繩子的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8m}{10s}$=0.8m/s；
（3）拉力F做功：W_總=Fs=200N×8m=1600J，
該滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1280J}{1600J}$×100%=80%．
答：（1）這個過程中所做的有用功是1280J；
（2）人拉繩子的速度是0.8m/s；
（3）該滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題主要從速度、總功、有用功、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．