Question

（2010?焦作模擬）如圖所示，滑板運動是兒童非常喜歡的一項時尚運動．一塊滑板是由板面、滑板支架和兩只滑板輪等部分組成的．某型號滑板的總質量約為5kg，其板面是由一塊質量約4kg，體積為5×10^-3m³的符合材料組成．求
（1）組成板面的復合材料密度．
（2）若每個滑板輪與水平地面的接觸面積為2×10^-4m²，當一個質量為28kg的兒童站在滑板上時，求滑板對水平地面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知復合材料的質量和體積，根據ρ=

m

V

求出組成板面的復合材料密度；
（2）已知滑板和人的質量，根據公式G=mg可求滑板和人的總重力，地面受到的壓力等于人和滑板的重力，受力面積已知，根據公式p=

F

S

可求滑板對水平地面的壓強．

解答：解：（1）組成板面的復合材料密度為：
ρ=

m

V

=

4kg

5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³；
（2）學生重力為G₁=m₁g=28kg×10N/kg=277.2N，
滑板的重力G₂=m₂g=5kg×10N/kg=50N，
對地面的壓力F=G₁+G₂=277.2N+50N=327.2N，
滑板對水平地面的壓強p=

F

S

=

327.2N

4×2×10-4m2

=6.25×10⁵Pa．
答：（1）組成板面的復合材料密度為0.8×10³㎏/m³  
（2）滑板對水平地面的壓強是8.25×10⁵Pa．

點評：本題考查重力、密度、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是滑板與地面的接觸面積，是4個輪子的面積，題目只給出了一個，因此要求學生做題時一定要仔細、認真．