Question

如圖所示，R₁為0～200Ω的變阻器，R₂=40Ω，電源電壓為20V，電流表的量程A₁是0～0.6A，電流表A₂的量程是0～3A．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片位于R₁的中點時．
（1）通過R₁的電流是多少？
（2）為了使兩表都不損壞，R₁連入電路的電阻只能在什么范圍內變化？

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流；
（2）先求出R₂支路的電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知滑片移動時通過R₂支路的電流不變；當電流表A₂的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出其大小，進一步求出R₁連入電路電阻的變化范圍．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

20V

100Ω

=0.2A；
（2）通過R₂支路的電流：
I₂=

U

R2

=

20V

40Ω

=0.5A，
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴滑片移動時通過R₂支路的電流不變，
當電流表A₂的示數為3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：
I_1max=I-I₂=3A-0.5A=2.5A，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R₁=

U

I1max

=

20V

2.5A

=8Ω，
∴R₁的活動范圍是8Ω～200Ω．
答：（1）通過R₁的電流是0.2A；
（2）為了使兩表都不損壞，R₁連入電路的電阻只能在8Ω～200Ω范圍內變化．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律公式的靈活應用，關鍵是知道干路電流表示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，同時注意并聯電路中各支路獨立工作、互不影響．