Question

6．孝順的芳芳為了讓奶奶在冬天方便取暖．她用自己的零用錢為老人家買了個烤火用的電熱箱，電熱箱的規格如表．求：

額定電壓（V）	220
額定功率（W）	440
頻率（Hz）	50

（1）電熱箱內發熱絲的電阻．
（2）正常工作 0.5h，電熱箱消耗的電能．
（3）一天，芳芳斷開家中其他所有用電器，只接通電熱箱，發現家中如圖所示的電能表表盤在5min內轉了100 圈，電熱箱的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知發熱絲的額定功率和額定電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得電熱箱內發熱絲的電阻．
（2）已知正常工作 0.5h，利用W=Pt可求得電熱箱消耗的電能．
（3）先利用表盤上的參數3000r/kW•h，求出電熱箱的電能，知道做功時間，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出電熱箱的功率；

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得電熱箱內發熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱箱消耗的電能：
W=P_額t=440W×0.5×3600s=7.92×10⁵J，
（3）W_實=$\frac{1}{3000}$kW•h×100=$\frac{1}{30}$kW•h，
t₁=$\frac{5}{60}$h=$\frac{1}{12}$h，
P_實=$\frac{{W}_{實}}{{t}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{30}kW•h}{\frac{1}{12}h}$=0.4kW=400W．
答：（1）電熱箱內發熱絲的電阻為110Ω．
（2）正常工作 0.5h，電熱箱消耗的電能為7.92×10⁵J．
（3）電熱箱的實際功率是400W．

點評 本題考查的是電能、電功率的計算，易錯點是電能的計算，關鍵是要理解電能表參數的物理意義．注意：3000r/kW•h表示每消耗1kW•h的電能電能表表盤轉3000r．