Question

在探究電阻兩端的電壓跟通過電阻的電流的關系時，小東選用了兩個定值電阻R₁、R₂分別做實驗，他根據實驗數據畫出了圖所示的圖象，請你根據圖象比較電阻R₁與R₂的大小，則電阻R₁為

 

Ω，元件電阻R₂為

 

Ω；
（1）R₁：R₂為

 

（2）兩電阻串聯在電路中，導體兩端的電壓比U₁：U₂為

 

（3）若并聯在電路中，電流之比I₁：I₂為

 

．

Answer 1

分析：從圖象中讀出任意一組電壓和對應的電流值，根據歐姆定律求出R₁與R₂的阻值．
（1）已求出兩電阻的阻值，直接得出兩電阻的阻值之比；
（2）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（3）兩電阻并聯時兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答：解：由圖象可知，當U₁=U₂=10mV=0.01V時，對應的電流分別為I₁=5mA=0.005A，I₂=15mA=0.015A，
由I=

U

R

可得，兩電阻的阻值分別為：
R₁=

U1

I1

=

0.01V

0.005A

=2Ω，R₂=

U2

I2

=

0.01V

0.015A

=

2

3

Ω≈0.67Ω；
（1）兩電阻的阻值之比：

R1

R2

=

2Ω

2 3 Ω

=

3

1

；
（2）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴兩電阻串聯時，它們兩端的電壓之比：

U1′

U2′

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

3

1

；
（3）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻并聯時，通過它們的電流之比：

I1′

I2′

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

1

3

．
故答案為：2；0.67；（1）3：1；（2）3：1；（3）1：3．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律的應用，關鍵是由圖象得出相關的信息．