Question

在物理活動課上，需要一個燈泡照明，一位同學找來一個“6V 1A”的小燈泡，另一位同學拿來輸出電壓為15V的電源，指導老師拿來了從規格為“20Ω 0.5A”廢舊滑動變阻器上拆下的電阻線（電阻線的電阻0.5Ω/cm），請你和他們一起完成下列問題．
（1）若要使小燈泡正常發光，需要串聯一根多長的電阻線？
（2）請你對上述做法會產生的后果加以分析．
（3）若電阻線足夠長，怎樣做才能避免你分析的后果？

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；根據串聯電路電阻的分壓特點求出電阻線的阻值，進一步求出電阻線的長度．
（2）根據燈泡的額定電流和電阻絲的最大允許電流進行分析．
（3）根據影響電阻大小的因素，長度、材料、橫截面積、溫度進行分析，結合歐姆定律進行解答．

解答：解：（1）燈泡的電阻R_L=

U額

I額

=

6V

1A

=6Ω，
當燈泡正常發光時電阻線分得的電壓U_線=U-U_額=15V-6V=9V，
電阻線的電阻R_線=

U線

I額

=

9V

1A

=9Ω，
電阻線的長度

9Ω

0.5Ω/cm

=18cm．
答：要使小燈泡正常發光，需要串聯一根18cm的電阻線．
（2）由題意可知，燈泡的額定電流為1A，而電阻線的最大允許電流為0.5A，所以此實驗設計的電阻線容易燒斷．
（3）要想使燈泡正常發光，則電路中的電流應為1A，根據影響電阻大小的因素可知，當其他條件不變時，長度變為原來的2被，橫截面積增大為原來的2倍時，總電阻不變，但允許通過的電流變為原來的2倍，即截取兩根36cm的電阻線并聯．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是理解滑動變阻器和燈泡銘牌參數的含義，并能根據影響電阻大小的因素設計電路．