Question

8．工地上用如圖所示的卷揚機和滑輪組從豎直深井中提取泥土．將一筐泥土以0.3m/s的速度豎直向上勻速提升時，卷揚機對繩的拉力F為100N，此時滑輪組的機械效率為80%．不計繩重與軸摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑輪組中動滑輪受到的重力；
（3）在提起泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功．

Answer 1

分析 （1）求拉力做功的功率，已知拉力和物體的速度，可以用P=Fv求；
（2）對滑輪組進行受力分析，由機械效率求出物體的重力，再由nF=G_物+G_輪，可求結(jié)果；
（3）拉力F所做的有用功，由W_有用=G_物h可求．

解答 解：（1）拉力F做功的功率
P=Fv_繩，v_繩=nv，由圖可知n=3
P=Fnv=100N×3×0.3m/s=90W
（2）滑輪組中動滑輪受到的重力

η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G物h}{FS}$=$\frac{G物h}{Fnh}$=$\frac{{G}_{物}}{nF}$；
G_物=3ηF=3×0.8×100N=240 N
對動滑輪和土筐受力分析如圖4所示G_物+G_動=3F
G_動=3F-G_物=300N-240N=60N
（3）在提起泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功
W_有用=G_物h=240 N×4m=960J
答：（1）拉力F做功的功率是90W；
（2）滑輪組中的動滑輪重60N；
（3）在提起泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功是960J．

點評 本題考查了物體受力分析、有用功、總功、功率、機械效率的計算；首先要弄清物重由幾根繩子承擔后，再計算．