Question

原長相同，勁度系數分別是k₁k₂k₃的三個輕質彈簧（已知k₁＞k₂＞k₃）分別如圖（a）、（b）、（c）三種方式組成彈簧組，每個鉤子與懸點的距離相等，當在每個鉤子上掛上相同質量的物體后（ ）

A．（a）圖中彈簧組的伸長量最大
B．（b）圖中彈簧組的伸長量最大
C．（c）圖中彈簧組的伸長量最大
D．三圖中彈簧組伸長量一樣大

Answer 1

【答案】分析：每組彈簧都可以看成先將兩只彈簧并聯，再與另外一根彈簧串聯，這樣根據彈簧的串、并聯規律可求出每組彈簧總的勁度系數，再根據胡克定律F=K?X判斷在拉力相同情況下各組的總伸長量．
解答：解：根據彈簧的串并聯規律，分別表示出每一組彈簧的總的勁度系數：
k_a=--（1）
k_b=--（2）
k_c=--（3）
因為k₁＞k₂＞k₃，比較（1）、（2）可知，分母相同，分子中只有后半部分不同，所以，k_a＞k_b；
比較（2）、（3）可知，分母相同，分子中只有前半部分不同，所以，k_b＞k_c．
綜合比較結果得，k_a＞k_b＞k_c，
因為彈簧的勁度系數越大，伸長越短，所以，它們的伸長量（a）組最短，（c）組最長．選項C符合題意．
故選C．
點評：根據并聯彈簧的勁度系數等于二者之和，串聯彈簧的勁度系數的倒數等于二者的倒數之和這一規律，我們可以分別表示出三組彈簧的總的勁度系數，再進行比較，最終根據胡克定律，勁度系數越小的那一組，就是伸長量最長的．