Question

在相同加熱條件下，對甲、乙兩個物體加熱，設它們的質量分別為m_甲、m_乙，比熱容分別為C_甲、C_乙，甲、乙兩物體的溫度與加熱時間關系如圖所示，則（　　）

• A、若C_甲=C_乙，則m_甲=m_乙
• B、若C_甲=C_乙，則m_甲＜m_乙
• C、若C_甲＞C_乙，則m_甲＞m_乙
• D、若C_甲＜C_乙，則m_甲＜m_乙

Answer 1

分析：（1）在同樣的加熱條件下，說明兩個物體在相同的時間內吸收的熱量是相同的；
（2）根據物體吸收熱量的計算公式Q_吸=Cm△t，本題兩種解題思路，一是在相同時間下分析，二是在升高相同溫度下分析．

解答：解：第一種思路：相同時間內分析
做一條與溫度軸平行的直線，分別于甲、乙相交于A、B兩點，如下圖所示：

由圖可見：由于初始溫度相同，在相同時間t₀內，甲升高的溫度溫度比乙大，即△t_甲＞△t_乙；加熱條件相同，相同時間內吸收的熱量也是相同的．
根據Q_吸=Cm△t得Cm=

Q吸

△t

，在Q_吸相同，△t_甲＞△t_乙時，
∴C_甲m_甲＜C_乙m_乙
因此：①若C_甲=C_乙，則m_甲＜m_乙；
②若C_甲＞C_乙，則m_甲＜m_乙；
③若C_甲＜C_乙，則m_甲=m_乙．
故選B．
第二種思路：升高相同溫度下分析
做一條與時間軸平行的直線，分別于甲、乙相交與A、B兩點，如下圖所示：

由圖可見：由于初始溫度相同，在相同溫度t₀下，升高的溫度相同，即△t_甲=△t_乙；相同加熱條件下，甲用的時間短，吸收的熱量少，即Q_甲吸＜Q_乙吸．
根據Q_吸=Cm△t得Cm=

Q吸

△t

，在△t_甲=△t_乙，Q_甲吸＜Q_乙吸時，
∴C_甲m_甲＜C_乙m_乙
所以：①若C_甲=C_乙，則m_甲＜m_乙；
②若C_甲＞C_乙，則m_甲＜m_乙；
③若C_甲＜C_乙，則m_甲=m_乙．
故選B．

點評：此題主要考查的是我們對于圖象的分析能力，圖象的分析是初中學生必須掌握的一種能力；近幾年的中考，圖象分析題的比例是越來越大，這類題要引起注意．