Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓為3伏且保持不變，電阻R的阻值為10歐．電流表0～3安量程擋損壞．
（2）求閉合電鍵S后電流表A的示數．
（2）求電阻R消耗的電功率．
（3）現有“20歐2安”、“5歐3安”的滑動變阻器兩個，請選擇一個接入電路a、b、c、d中的某兩點，要求：電鍵S閉合前、后電流表示數的變化量△I最大．
選擇：將變阻器20歐2安接入電路中ad兩點間，使變阻器接入電路的電阻值為10歐．
求出：電鍵閉合前、后，電流表示數的最大變化量△I．

Answer 1

分析 （1）電路中只有一個電阻R，閉合開關后，可直接利用歐姆定律I=$\frac{U}{R}$來求解；
（2）可通過電功率的計算公式P=UI求解；
（3）電流表歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，則電流表的最大示數只能為0.6A，原電路中的電流為0.3A，要使電流表的示數達到0.6A，則應把滑動變阻器與R并聯，然后利用并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，當通過電流表的最大電流為0.6A，最小電流為0A時，電流表示數的變化量最大，因此開關應處在干路上，即變阻器就接在ad 間．

解答 解：（1）根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，電流表A的示數I為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
（2）根據P=UI可知：
P=UI=3V×0.3A=0.9W；
（3）電流表0～3安量程擋損壞，所以通過電流表的電流變化范圍為0～0.6A，即最大電流為0.6A，最小為0A，因此應與R串聯一變阻器，且開關在干路上（當開關斷開時，電流為0A），如圖所示：S當開關S斷開時，由圖可知，電流表示數為0；當S閉合，當A示數為I=0.6A時電流是最大值，根據并聯電路的電流電壓特點：
滑動變動器此時提供的電阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{總}}{I-{I}_{R}}$=$\frac{3V}{0.6A-0.3A}$=10Ω＞5Ω，
所以應選用變阻器“20歐2安“，當電流表示數最大時滑動變阻器提供的電阻是10Ω；
答：（1）閉合電鍵S后電流表A的示數0.3A；
（2）電阻R消耗的電功率為0.9W；
（3）在電鍵閉合前、后，要使電流表示數的最大變化量為0.6A，需將變阻器20Ω 2A接入電路中ad兩點間，并且使變阻器接入電路的電阻值為10Ω．

點評 本題要求我們掌握歐姆定律的應用、電功率的計算以及利用串并聯電路的特點來解決問題，綜合性較強．