Question

15．如圖甲所示，電源電壓為U保持不變，R₀為定值電阻．閉合開關，電流表A的示數為I，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂．移動滑動變阻器得到在不同電流下的U₁-I圖線和U₂-I圖線，如圖乙所示．則下列判斷錯誤的是（　　）

• A． 當滑片向左滑動時，電壓表V₁的示數U₁增大，電壓表V₂的示數U₂減小
• B． 圖中，AQ表示U₁-I圖線，OQ表示U₂-I圖線
• C． 定值電阻R₀的阻值1.25Ω
• D． 定值電阻R₀的阻值1Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器、R₀串聯，電壓表V₁測變阻器和燈泡兩端的電壓之和，電壓表V₂測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片向右移動時接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀、燈泡兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知變阻器和燈泡兩端的電壓之和變化，據此判斷兩電壓表的U-I圖象；
（2）分析出當電流表示數為為零時，可能電路發生斷路，根據電壓表的示數得出電源電壓．根據圖象中兩個對應的點列出關系式求出R₀的值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器、R₀串聯，電壓表V₁測變阻器和燈泡兩端的電壓之和，電壓表V₂測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片向左移動時，變阻器接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，
由U=IR可知，燈泡和R₀兩端的電壓均減小，則電壓表V₂的示數U₂減小，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器和燈泡兩端的電壓之和增大，即電壓表V₁的示數U₁增大，故A正確；
由圖象可知，AQ為U₁-I圖線，OQ為U₂-I圖線，故B正確；
（2）由圖象可知，當電路中的電流為零時，說明電路發生了斷路，而此時U₁的示數為4.5V，這說明與電壓表V₁并聯的電路某處斷路，此時U₁等于電源電壓，
即電源電壓U=4.5V；
由圖象知，當U₁=2.5V時，電路中的電流I=2.0A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時R₀兩端的電壓：
U₀=U-U₁=4.5V-2.5V=2.0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的電阻：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{2.0V}{2.0A}$=1Ω，故C錯誤、D正確．
故選C．

點評 本題通過圖象和動態電路考查了學生對串聯電路電壓、電流關系及歐姆定律的應用，關鍵能根據滑動變阻器阻值的變化判斷出兩電壓表示數的變化，并能結合圖象分析出所需的數值，難度較大．