Question

如圖所示是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象，下列說法中正確的是（　　）

• A、ρ_甲＞ρ_乙
• B、ρ_乙=0.5×10³Kg/m³
• C、若m_甲=m_乙，則V_甲＜V_乙
• D、若V_甲=V_乙，則m_甲＜m_乙

Answer 1

分析：本題通過圖象直觀地描述出個變量之間的關系或規律，這種方法是物理探究中常用的處理方法，要注意體會應用．運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結論．

解答：解：根據密度的定義式ρ=

m

V

，從圖可知，過坐標原點的直線的斜率即表示物質的密度，
斜率大的密度也大．所以可判斷ρ_甲^＜ρ_乙；
沿圖象中縱軸上4cm³處做一條垂線，交甲圖象于A點，然后沿A點做橫軸的垂線，
即可得出質量為2g的甲物質體積為4cm³；
同理可求出乙的密度ρ_乙=

4g

2cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³．
由ρ=

m

V

可得，m=ρV，所以可得若m_甲=m_乙，則V_甲＞V_乙；
同理可得，若V_甲=V_乙，則m_甲＜m_乙．
故選D．

點評：本題考查了密度概念及應用數學函數圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想，取相同體積來比較質量或取相同質量為比較體積．