Question

水平桌面上放置一輕質圓筒，筒內裝有0.2米深的某液體，如圖（a）所示。彈簧測力計懸掛底面積為10－2米2、高為0.1米的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖（b）所示。圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，圓柱體不碰到筒底。

①若F1=9.8牛，F2=1.96牛，求圓柱體浸沒時所受浮力F浮；筒內液體的密度ρ液。

②圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強p液。

③若輕質圓筒的底面積為2S，筒內液體深度為2h，液體密度為ρ，圓柱體底面積為S、高為h，求圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強p桌。（用字母表示）

 

 

Answer 1

①800千克/米3②1568帕③2.5ρgh

【解析】

試題分析：①F浮= F1－F 2=9.8牛－1.96牛=7.84牛 ρ液＝F浮/V排g ＝7.84牛/（10－3米3×9.8牛/千克）＝800千克/米3

②p液=ρ液gh液 ＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1568帕

③p桌＝F桌/S桌 ＝（ρ2S×2hg+ρShg）/2S ＝2.5ρgh

考點：歐姆定律