Question

把一個外觀體積為17.8cm³的空心銅球放入水中，恰好處于懸浮狀態，求：
（1）空心銅球的重力？
（2）球的空心部分的體積？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）空心銅球處于懸浮狀態，說明空心銅球排開水的體積等于物體自身的體積．根據阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g即可求出銅球的浮力，懸浮時浮力等于重力，據此得出空心銅球的重力．
（2）球的空心部分的體積等于球的實際體積減去實心銅的體積，實心銅的體積可用銅球的質量除以銅的密度，銅球的質量可用銅球的重力除以g．

解答：解：（1）空心銅球處于懸浮狀態，所以V_排=V_物，F_浮=G
空心銅球的重力G=F_浮=ρ_液V_排g=1.0×10³kg/m³×17.8×10^-6m³×9.8N/kg=0.17444N；
（2）實心銅的體積V銅=

m

ρ銅

=

G g

ρ銅

=

0.17444N 9.8N/kg

8.9×103kg/m3

=2×10^-6m³
空心部分的體積V_空=V_物-V_銅=17.8×10^-6m³-2×10^-6m³=15.8×10^-6m⁶=15.8cm³
答：（1）空心銅球的重力等于0.17444N；（2）球空心部分的體積等于15.8cm³．

點評：本題考查知識點比較多，密度的計算，浮力的計算及其公式變形，屬于難題．