Question

同學們要測量電阻Rx的阻值（其阻值約幾百歐），實驗室能提供的器材有：干電池兩節、電流表、電壓表、滑動變阻器（“100Ω、2A”）、開關各一只、導線若干．
（1）某同學設計的實驗電路如圖所示，并要用此電路測量待測電阻Rx的阻值，你認為這個方法是否可行？簡述你的觀點．
（2）如果上述方法可行，畫出電路圖，并寫出主要實驗步驟和Rx表達式．如果上述方法不可行，請你利用題中已有的器材設計出一種可行的實驗方案．畫出電路圖，并寫出主要實驗步驟和Rx表達式．

Answer 1

解：（1）可行，因為按此電路進行測量，可不去讀電流表示數，根據滑動變阻器處于最大阻值處和最小阻值處電壓表的示數，也能求出R_x；
（2）實驗的電路圖如下所示，只讀出電壓表的示數，不讀電流表的示數．

①按圖連接電路，閉合開關，保持滑片P在b端即最大阻值處，此時滑動變阻器接入電路的阻值是100Ω，記下電壓表示數為 U₁；
②移動滑片P至a端即最小阻值處，此時滑動變阻器接入電路的阻值是0Ω，電源電壓全部由待測電阻承擔，記下電壓表示數為U₂（即為電源電壓）；
③根據電源電壓是一個定值，可得出一個等式，推理得出表達式：（Ω）．
分析：伏安法測電阻，要求測出待測電阻兩端電壓和通過它的電流．
待測電阻兩端電壓可由電壓表直接測出．通過待測電阻的電流可有電流表測出，而根據電源的電壓和待測電阻的阻值，可求出通過待測電阻的電流，由計算值可知電流值是非常小的，小于電流表的分度值，因而測不出電流值．
但我們可以測出滑動變阻器在最小阻值和最大阻值處電壓表的示數，根據電源電壓不變，列出一個等式，從而求出電阻值．
點評：本題是靈活的考查測量電阻的方法．我們要開動腦筋用現有的器材測出電阻值．