Question

10．如圖所示，水平桌面上放一個重0.5N，底面積為0.001m²杯子，杯內盛有1.5N的水，水深是10厘米，求：
（1）杯子的總重力和杯子對桌面的壓力和壓強；
（2）水對杯底的壓強和壓力．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的重力和杯子的重力，兩者之和即為總重力，杯子對桌面的壓力等于水和杯子的總重力，根據p=$\frac{F}{S}$求出杯子對桌面的壓強；
（2）知道杯內水深和水的密度，利用p=ρgh求水對杯底的壓強，又知道杯底的底面積，利用F=pS求水對杯底的壓力．

解答 解：（1）杯子的總重力：
G_總=G_水+G_杯=1.5N+0.5N=2N，
杯子對桌面的壓力：
F=G_總=2N，
杯子對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2N}{0.001{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）杯內水的深度：
h=10cm=0.1m，
水對杯底的壓強：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
水對杯底的壓力：
F′=p′S=1000Pa×0.001m²=1N．
答：（1）杯子的總重力為2N，杯子對桌面的壓力為2N，壓強為2000Pa；
（2）水對杯底的壓強為1000Pa，壓力為1N．

點評 本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對于不規則的容器，對容器底的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強p=ρgh、再計算液體對容器底的壓力F=pS；容器對桌面的壓力和壓強，先計算容器對桌面的壓力F=G、再計算容器對桌面的壓強p=$\frac{F}{S}$．