Question

13．某人在動物園內，用彈簧測力計稱出了一頭大象的重量，在稱象過程中，他用到吊車、鐵籠和一根很長的槽鋼等輔助工具，操作步驟如下：
a．如圖甲所示，將鐵籠系于槽鋼上的B點，當吊車吊鉤在槽鋼上的懸吊點移至0點時，槽鋼在水平位置平衡．
b．將大象引入鐵籠，保持吊鉤懸吊點O點和鐵籠懸掛點B點的位置不變．用彈簧測力計豎直向下拉住槽鋼的另一端，使之再次在水平位置平衡，如圖乙所示．測得OB=6cm，OA=9m，彈簧測力計的示數為200N．根據上述數據測出了大象的重量．
（1）大象的重力為3×10⁴N．
（2）設計步驟a的目的是消除槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡的影響．
（3）在b步驟中仍使槽鋼在水平位置平衡的目的除了a步驟的目的外還有便于準確測量力臂．

Answer 1

分析 （1）根據杠桿平衡條件列出再次杠桿平衡的等式，即可計算出大象的重量；
（2）設計步驟a的目的，從列式中分析可知消除槽鋼重力對杠桿的影響；
（3）使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂．

解答 解：
（1）如圖甲，槽鋼重力作用在AB中點，槽鋼重心到O點距離l₁，
槽鋼在水平位置平衡時根據杠桿的平衡條件：
G_槽鋼×l=G_鐵籠×OB…①
大象引入鐵籠后，再次在水平位置平衡時，
G_槽鋼×l+F×AO=（G_象+G_鐵籠）×OB…②
②-①式得：F×AO=G_象×OB，
200N×900cm=G_象×6cm，
所以：G_象=3×10⁴N；
（2）從（1）不難發現設置步驟a的作用：消除槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡的影響．
（3）在b步驟中仍使槽鋼在水平位置平衡的目的除了a步驟的目的外還有便于準確測量力臂；
故答案為：（1）3×10⁴；（2）消除槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡的影響；（3）便于準確測量力臂．

點評 此題考查了杠桿平衡條件的應用，關鍵是能夠正確分析杠桿所受的力及力臂，在代入數據時一定要細心，并注意單位，物理來源于生活，也服務于生活．