Question

16．某自動(dòng)豆?jié){機(jī)工作時(shí)，電熱管加熱與電動(dòng)機(jī)打漿過(guò)程交替進(jìn)行，其部分參數(shù)如下表．
（1）空豆?jié){機(jī)放在水平桌面上，接觸面積為4cm²，對(duì)水平面的壓強(qiáng)為5×10⁴Pa．
（2）不計(jì)熱量損失，加強(qiáng)管正常工作80s，可使1kg豆?jié){的溫度升高22°C[取C_豆?jié){=4×10³J/（kg•℃）]；豆?jié){飄出陣陣香味說(shuō)明分子在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．
（3）電熱管通電一段時(shí)間后變得很燙，而與豆?jié){機(jī)連接的導(dǎo)線卻不怎么熱，主要是因?yàn)閷?dǎo)線電阻遠(yuǎn)小于電熱管的電阻，產(chǎn)生的熱量少；若豆?jié){機(jī)正常打好一次豆?jié){的消耗的總電能為0.17kW•h，加熱與打漿的時(shí)間之比為3：1，則打好一次豆?jié){需0.2h．

額定電壓	220V
電機(jī)功率	100W
加熱功率	1100W
凈       重	20N

Answer 1

分析 （1）空豆?jié){機(jī)放在水平桌面上，對(duì)桌面的壓力等于豆?jié){機(jī)的凈重；知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；
（2）利用W=Pt求加熱管正常工作80s消耗的電能，不計(jì)熱量損失，Q_吸=W，再利用Q_吸=cm△t求豆?jié){升高的溫度；一切物體的分子都在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；
（3）電熱管和導(dǎo)線串聯(lián)，通過(guò)的電流相等，通電時(shí)間相同，利用焦耳定律Q=I²Rt分析；
由題知，加熱與打漿的時(shí)間之比為3：1，設(shè)加熱時(shí)間為3t，則打漿時(shí)間為t，總的加熱時(shí)間4t；由題知，豆?jié){機(jī)正常打好一次豆?jié){的消耗的總電能為0.17kW•h=P_加熱t_加熱+P_打漿t_打漿，據(jù)此求出t，進(jìn)而求出打好一次豆?jié){需要時(shí)間．

解答 解：
（1）空豆?jié){機(jī)放在水平桌面上，對(duì)桌面的壓力：F=G=20N，
受力面積S=4cm²=4×10^-4m²，
對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）加熱管正常工作80s，消耗的電能：
W=Pt=1100W×80s=8.8×10⁴J，
不計(jì)熱量損失，Q_吸=W=8.8×10⁴J，
由Q_吸=cm△t可得豆?jié){升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{豆?jié){}{m}_{豆?jié){}}$=$\frac{8.8×1{0}^{4}J}{4×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=22℃；
豆?jié){飄出陣陣香味說(shuō)明分子在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；
（3）電熱管與導(dǎo)線串聯(lián)，通過(guò)它們的電流I和通電時(shí)間t相等，因?yàn)閷?dǎo)線的電阻遠(yuǎn)小于電熱管的電阻，由焦耳定律Q=I²Rt可知導(dǎo)線上產(chǎn)生的熱量少；
由題知，加熱與打漿的時(shí)間之比為3：1，
設(shè)打漿時(shí)間為t_打漿=t，則加熱時(shí)間為t_加熱=3t，總的工作時(shí)間為t_總=4t，
由題知，豆?jié){機(jī)正常打好一次豆?jié){的消耗的總電能為0.17kW•h，
由P=$\frac{W}{t}$可得：
0.17kW•h=P_加熱t_加熱+P_打漿t_打漿=1.1kW×3t+0.1kW×t，
解得：t=0.05h，
則打好一次豆?jié){需要的時(shí)間：t_總=4t=4×0.05h=0.2h．
故答案為：
（1）5×10⁴；（2）22；不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；（3）電阻遠(yuǎn)小于電熱管的電阻；0.2．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)的綜合題，考查了壓強(qiáng)公式、吸熱公式、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)、綜合性強(qiáng)，屬于難題！