Question

（2012?遼陽）育才中學的電工為了延長學生宿舍前路燈的使用壽命，給標有“220V  100W”的燈泡串聯一個電阻（如圖所示），使燈泡兩端的實際電壓為200V．請用兩種方法計算需串聯的電阻R的阻值．
解法一：

先求串聯電阻電壓，然后由歐姆定律求串聯電阻阻值；

解法二：

先由歐姆定律求出電路總電阻，然后由串聯電路電阻特點求出串聯電阻阻值

．

Answer 1

分析：（1）由題意知，燈泡的額定電壓是220V，額定功率是100W，由電功率的變形公式可以求出燈泡的阻值，由歐姆定律求出燈泡電壓為200V時的電路電流，由串聯電路特點求出串聯電阻兩端的電壓，然后由歐姆定律求出串聯電阻的阻值；
（2）由歐姆定律求出串聯電路的總阻值，然后由串聯電路的電阻特點求出串聯電阻的阻值．

解答：解：（1）燈泡電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(220V)2

100W

=484Ω；
燈泡電壓為200V時，電路電流I=

UL實

RL

=

200V

484Ω

=

50

121

A，
此時串聯電阻電壓U_R=U-U_L=220V-200V=20V，
串聯電阻阻值R=

UR

I

=

20V

50 121 A

=48.4Ω；
（2）燈泡電壓為200V時，電路電流I=

UL實

RL

=

200V

484Ω

=

50

121

A，
此時電路總電阻R_總=

U

I

=

220V

50 121 A

=532.4Ω，
串聯電阻阻值R=R_總-R_L=532.4Ω-484Ω=48.4Ω．
故答案為：先求串聯電阻電壓，然后由歐姆定律求串聯電阻阻值，電阻阻值為48.4Ω；先由歐姆定律求出電路總電阻，然后由串聯電路電阻特點求出串聯電阻阻值，48.4Ω．

點評：熟練應用電功率的變形公式、串聯電路特點及歐姆定律是正確解題的關鍵．