Question

一塊500g的冰放入一底面積為10cm²容器中，漂浮在水面上，熔化成水后，容器內的液面

不變

（選填“升高”、“降低”或“不變”），若升高了，升高了

0

cm，若此時水的深度為12cm，則容器底部受到的水的壓強為

1.2×10³

Pa．

Answer 1

分析：（1）若：v_水＞v_排 則水面上升，v_水=v_排則水面不變，v_水＜v_排 則水面下降，v_水、v_排不能確定，則無法判斷．（v_水是冰熔化后水的體積，v_排是冰熔化前冰的體積）
（2）根據液體壓強計算公式p=ρgh即可計算出容器底部所受的壓強．

解答：解：因為冰熔化成水質量不變：m_水=m_冰，根據密度公式ρ=

m

v

，所以ρ_水v_水=ρ_冰v_冰，v_水=

ρ冰v冰

ρ水

；
因冰漂浮在水面上，所以F_浮=G_冰，ρ_水gv_排=ρ_冰gv_冰，v_排=

ρ冰v冰

ρ水

   
∴v_水=v_排，即冰熔化后水面不變．也可以說水面升高了0cm．
∵水的深度為12cm=0.12m，
∴容器底部受到的水的壓強p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa．
故答案為：不變，0，1.2×10³．

點評：此題考查了阿基米德原理的應用和液體壓強的計算，綜合性較強，但難度不大，屬于基礎題．