Question

中國在海軍裝備現代化的進程中，已擁有世界最先進的核潛艇．如圖為某種型號的導彈型核潛艇，該艇水上排水量為16600噸，水下排水量為18700噸．艇長170.7m、艇寬12.8m．下潛深度可達300m．
（1）它在水下航行時所受浮力是多少？
（2）它在水面航行時露出水面的體積是多少？（海水密度近似取作ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）利用阿基米德原理求浮力，浸入液體中的物體所受浮力等于排開液體的重力．
（2）潛艇浸沒在水中，潛艇的體積不變（排開水的體積不變），受浮力不變；通過讓海水進、出改變潛艇受到的重力，從而改變上浮或下沉．

解答：解：（1）由阿基米德原理可知，潛艇受到的浮力：F_浮=G_排=1.87×10⁷kg×10N/kg=1.87×10⁸N．
（2）潛艇在水面上時，浮力等于重力：F_浮=G，即ρgV_排=mg，V_排=

m

ρ

=

1.66×107kg

1.0×103kg/m3

=1.66×10⁴m³；
同理，核潛艇的總體積：V_總=

m

ρ

=

1.87×107kg

1.0×103kg/m3

=1.87×10⁴m³；
所以露出的體積為：V_露=V_總-V_排=1.87×10⁴m³-1.66×10⁴m³=2.1×10³m³；
答：（1）它在水下航行時所受浮力是1.87×10⁸N．
（2）它在水面航行時露出水面的體積是2.1×10³m³．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理、浮力公式的應用，熟練掌握基礎知識即可正確解題，本題難度不大．