Question

在一次課外活動中，某同學對家用電器進行了相關的觀察和研究，他以一臺電磁爐為觀察研究對象，記錄了有關數據，如下表：

觀察對象	有關記錄和相關活動
電磁爐銘牌	U額=220V    P額=lkW
電能表的銘牌	220V  10（40）A  50Hz  2000r/（kWh）
用電磁爐加熱一壺水（水的 質量m=2kg，初溫t=30℃）．	關閉家里其他用電器，只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內轉了150r，此時用溫度計測得的水溫為50℃

請你就這位同學在活動中獲得的有關資料，求解或提出有關問題：
（1）加熱5min，水所吸收的熱量．
（2）電磁爐實際燒水的效率．
（3）電磁爐的實際功率．請你將求解結果與這位同學在活動中觀察到的有關數據進行比較，你發現了什么問題？并解釋原因．

Answer 1

分析：（1）知道水壺內水的質量、水的比熱容、水溫度的變化，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量．
（2）電磁爐燒水的效率等于水吸收的熱量與電磁爐消耗電能的比值．
（3）求出了電磁爐工作5min消耗的電能，利用P=

W

t

求電磁爐的電功率；將電功率的計算結果和表中額定功率比較分析即可．

解答：解：（1）Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
答：加熱5min，水所吸收的熱量為1.68×10⁵J；
（2）電磁爐燒水的效率：η=

Q吸

W

=

1.68×105J

150r 2000r/(kW?h)

=

1.68×105J

2.7×105J

≈62.2%；
答：電磁爐實際燒水的效率為62.2%．
（3）電磁爐的功率：P=

W

t

=

2.7×105J

300s

=900W；
由表中記錄的數據我們可知，電磁爐在額定電壓下工作時的額定功率為1kW，而電磁爐的實際功率為900W，小于電磁爐的額定電功率，其原因是在輸電的過程中輸電線要分得一部分電壓，電磁爐兩端的實際電壓小于其額定電壓．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活及到了實際功率、額定電壓、額定功率的理解，考查了消耗電能的計算、熱量的計算、電功率的計算，對電能表參數的理解和運用是本題的關鍵．