Question

（2012?道外區一模）如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關S，電壓表V₁與V₂示數之比為3：4，電流表A₁的示數為lA，電阻R₁的功率是4W．若將電壓表V₂換成電流表A₂，電流表A₂的示數為3A，則下列計算結果正確的是（　　）

A．電源電壓是6V

B．電阻R_l與R₂之比是3：4

C．電阻R₃的阻值是2Ω

D．電阻R₂與R₃之比是1：3

Answer 1

分析：由電路圖可知，電流表與三個電阻串聯，電壓表V₁測R₁、R₂的串聯電壓，電壓表V₂測R₂、R₃的串聯電壓；
（1）由電路圖可知：開關閉合后，三個電阻串聯，由電功率公式P=I²R的變形公式可以求出R₁的阻值；
（2）由電路圖可知，把V₂換成A₂后，只有電阻R₁接入電路，利用U=IR即可求出電源電壓；
（3）根據串聯電路特點，應用歐姆定律可以求出電阻R₂和R₃的阻值．

解答：解：（1）開關閉合后，三個電阻串聯，
∵P₁=I_A1²R₁，
∴R₁=

P1

(IA1)2

=

4W

(1A)2

=4Ω，
（2）把V₂換成A₂后，只有電阻R₁接入電路，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓
U=U₁′=I_A2R₁=3A×4Ω=12V，
故A錯誤；
（3）由電路圖可知：
U₁+U₂+U₃=U=12V，
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁兩端電壓
U₁=I_A1R₁=1A×4Ω=4V，
U₂+U₃=U-U₁=12V-4V=8V，
∵電壓表V₁測R₁、R₂的串聯電壓，
電壓表V₂測R₂、R₃的串聯電壓，
∴

U1+U2

U2+U3

=

UV1

UV2

=

3

4

，
∴U₁+U₂=

3

4

（U₂+U₃）=

3

4

×8V=6V，
U₂=6V-U₁=6V-4V=2V，
U₃=U-U₁-U₂=12V-4V-2V=6V，
∵I=

U

R

，
∴電阻R₂=

U2

IA1

=

2V

1A

=2Ω；
R₃=

U3

IA1

=

6V

1A

=6Ω，故C錯誤；

R1

R2

=

4Ω

2Ω

=

2

1

，故B錯誤；

R2

R3

=

2Ω

6Ω

=

1

3

，故D正確．
故選D．

點評：本題是一道電學綜合計算題，難度較大，分析清楚電路結構，熟練應用串聯電路特點、電功率的變形公式、歐姆定律，是正確解題的基礎與關鍵．