Question

（2004?新疆）邊長為1dm的立方體物塊，質量為2.7kg，將該物體投入底面積為4×10^-2m²的圓柱形容器的水中（如圖所示），水足夠多，容器足夠深，當物體在水中靜止后，容器底面所受水的壓強將增大多少？

Answer 1

分析：已知立方體的邊長，可求物體的體積，根據密度公式可求物體的密度，與水的密度進行比較，得出物體在水中的狀態；從而求出水面上升的高度；根據公式P=ρgh求出容器底部增加的壓強．

解答：解：物體的體積V_物=a³=0.1m×0.1m×0.1m=10^-3m³；
物體的密度ρ_物=

m物

V物

=

2.7kg

10-3m3

=2.7×10³kg/m³；
∵ρ_物＞ρ_水
∴物體下沉；
容器中液面升高的高度為：△h=

V物

S容

=

10-3m3

4×10-2m2

=0.025m；
容器底增加壓強為：△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×0.025m=250Pa．
答：容器底面所受水的壓強將增大250Pa．

點評：本題考查密度、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求物體的密度，根據密度判斷物體的沉浮狀態．