Question

（2005?成都）某物理興趣小組的同學在查閱資料時了解到，實際的電流表電阻雖然很小，但并不為零，實際的電壓表電阻雖然很大，但并不是無窮大．通過請教老師，他們進一步了解到，電流表既可以用于測量電流，也可以在一定條件下測量電壓；通過給小量程電流表串聯或并聯一個適當阻值的定值電阻，還可以將它改裝成電壓表或大量程電流表．老師還特別強調，觀察電流表，要注意指針滿偏時的電流值，滿偏電流的值在數值上等于該表的量程．在老師的指導下，該小組完成了將電流表改裝成電壓表的實驗方案．該方案的要點有：
①設計電路：按右上圖的方式給刻度均勻的電流表A串聯一個電阻R，虛線框內即為改裝后的電壓表V；
②計算R的值：若電流表A的滿偏電流為I_A，電阻為R_A，改裝成的電壓表V的量程為U_V，則由I_A=

UV

RA+R

可得到R的值；
③給表盤重新標注示數：若通過電流表A的電流為I，改裝成的電壓表V兩端的電壓為U，則由I=

U

RA+R

的變形式U=I（R_A+R）可對表盤上每根刻度線重新進行標注．由于R_A+R是一個定值，因此U與I是正比關系，所以改裝成的電壓表V的刻度仍是均勻的．
現準備只接入一個電阻R，將一個滿偏電流I_A=0.1A電阻R_A=0.5Ω，刻度均勻的電流表改裝成一個量程為0.6A的電流表．請你參考上述信息，完成下列任務：
（1）在右側的虛線框內畫出改表的電路圖．
（2）計算出接入電阻R的阻值．
（3）簡述理由，說明改裝后的電流表的刻度是否均勻．

Answer 1

分析：（1）將小量程的電流表改裝成大量程的電流表，需要并聯一個定值電阻，起分流作用；
（2）根據并聯電路電壓和電流的特點，結合歐姆定律就可以計算出接入電阻的阻值；
（3）按照題中提供的分析思路，結合電路連接特點，判斷新電流表的刻度是否均勻．

解答：解：（1）因為要把電流表的量程擴大，因此需要并聯一個電阻，起分流作用，改裝后的電路圖如下：

（2）若電流表A的滿偏電流為I_A，電阻為R_A，改裝成的電流表A′的量程為I_A′，則I_A′=I_A+

IA×RA

R

；
代入數據得：0.6A=0.1A+

0.1A×0.5Ω

R

，解得R=0.1Ω．
（3）若通過電流表A的電流為I_A時，改裝成的電流表A′兩端的電流為I_A′，則由I_A′=I_A+

IA×RA

R

=I_A（1+

RA

R

）可對表盤上每根刻度線重新進行標注．由于1+

RA

R

是一個定值，因此I_A′與I_A是正比關系，所以改裝成的電流表A′的刻度仍是均勻的．

點評：這是一道實驗題，立足于課本實驗--用電流表測電流和用電壓表測電壓的實驗，它源于課本而又高于課本，考查了課本實驗內容以外的將小量程電流表改裝成大量程電流表的延伸，充分體現了新課標的理念，打破了以往命題的抽象模式，關注了學生作為“人”的發展，關注了學生綜合素質的發展，對學生動手動腦能力和創新思維能力進行了有效的考查．