Question

（2012?撫順）如圖甲是電熱水龍頭，即開即熱、冷熱兼用．如圖乙是它的電路原理圖，R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉手柄帶動開關s在1、2、3之間接通對應的電路，從而實現冷水、溫水、熱水之間切換．它的有關技術參數如下表．

額定功率	溫水	2kW
	熱水	2.8kW
額定電壓		220V
額定頻率		50Hz

請回答下列問題：
（1）開關處于位置2時，它放出的是熱水還是溫水？請求出電熱絲R₁的阻值．
（2）如果進水口的水溫是14℃，水龍頭1min流出1kg的水，放出熱水的水溫能達到50℃，此時該水龍頭的電熱效率是多少？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）當開關處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，功率最小，結合表格中熱水、溫水功率判斷放出的是溫水還是熱水；知道溫水功率，利用P=UI=

U2

R

求R₁的阻值；
（2）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；又知道熱水功率，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用效率公式求此時該水龍頭的電熱效率．

解答：解：
（1）當開關處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，功率最小，可見此時放出的是溫水；
∵P=UI=

U2

R

，溫水功率P_溫水=2kW=2000W，
∴R₁=

U2

P溫水

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（50℃-14℃）
=1.512×10⁵J，
∵P=

W

t

，熱水功率P=2.8kW=2800W，
∴消耗的電能：
W=Pt=2800W×60s=1.68×10⁵J，
此時該水龍頭的電熱效率：
η=

Q吸

W

=

1.512×105J

1.68×105J

=90%．
答：（1）開關處于位置2時，它放出的是溫水；電熱絲R₁的阻值24.2Ω；
（2）此時該水龍頭的電熱效率是90%．

點評：1、本題考查吸熱公式、效率公式、歐姆定律和電功率公式的應用，解題時要注意隱含條件，電路電壓是220V．
2、大部分家用電熱器都是用改變電路電阻的阻值來實現功率的改變，電阻阻值的改變由三種方法：①用開關使幾個電阻串聯，達到增大電阻，減小功率的目的；②用開關使幾個電阻并聯，達到減小電阻，增大功率的目的；③用一個開關和電阻并聯，開關的閉合可用短路電阻，達到減小電阻，增大功率的目的．