Question

6．自動飲水機已經普遍用于家庭、單位及各種公共場所，它的簡化電路圖如圖所示，電熱絲電阻分別為R₁、R₂．請根據說明書提供的信息計算：

飲水機參數

熱水溫度：≥90℃

熱膽容積：2L

額定功率：1000W

保溫功率：40W

額定電壓：220V

頻率：50Hz

（1）閉合開關S₂，飲水機處于加熱狀態時，開關S₁應該閉合（填“斷開”或“閉合”）．
（2）飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需要吸收多少熱量？
（3）如果飲水機處在“加熱”狀態正常工作時，電熱絲所產生的熱量有80%被水吸收，飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需用多長時間？
（4）電阻絲R₁的阻值．
（5）電熱飲水機與使用天然氣的加熱裝置相比較，有哪些優點？請說出一條．

Answer 1

分析 （1）分析電路中開關S₁不同狀態下電路結構，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析飲水機工作狀態；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和Q=cm△t計算熱膽裝滿水由20℃加熱到90℃需要吸收的熱量；
（3）由W=Pt和ηW=Q_吸計算加熱時間；
（4）根據加熱功率求出R₂的電阻，根據保溫功率求出R₁、R₂的總電阻，從而可計算出R₁的阻值；
（5）從環保角度分析解答．

解答 解：
（1）由圖可知，當開關S₁斷開時，兩電阻串聯，電路中電阻較大，當開關S₁閉合時，只有R₂接入電路中，電路中電阻較小．
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S₁閉合時為加熱狀態，S₁斷開時為保溫狀態；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和Q=cm△t可得熱膽裝滿水由20℃加熱到90℃需要吸收的熱量
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱膽裝滿水時水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
所以水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×10⁵J；
由題意得，ηW=Q_吸，即ηPt=Q_吸，
則t=$\frac{{Q}_{吸}}{ηP}$=$\frac{5.88×1{0}^{5}J}{80%×1000W}$=735s；
（4）當開關閉合時，R₁被短路，此時處于加熱狀態，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
S₁斷開時，飲水機處于保溫狀態，兩電阻串聯，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
則R₁=R_總-R₂=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω；
（5）電熱飲水機與使用天然氣的加熱裝置相比較，加熱時不會產生廢氣，不污染環境，且熱損失少，加熱率高．
故答案為：
（1）閉合；（2）飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需要5.88×10⁵J的熱量；
（3）飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需用735s；
（4）電阻絲R₁的阻值為1161.6Ω；
（5）清潔無污染，加熱率高．

點評 本題是有關電和熱的綜合計算題目，會根據電功和熱量的計算公式進行綜合計算，能夠根據電功率公式判斷出加熱或保溫狀態，利用好電功率的推導公式是解決問題的關鍵．