Question

11．如圖所示，水平面上有一底面積為3.0×10^-3m²的圓柱形薄壁容器，容器中裝有質量為0.5kg的水．現將一個體積為5.0×10^-5m³的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為4.0×10^-5m³．水的深度變為18cm．（g取10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）求水對容器底的壓力；
（2）求物塊受到的浮力大小；
（3）求物塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，利用p=ρgh可求得水對容器底的壓強，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得水對容器底的壓力；
（2）已知浸入水中的木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）由于物塊漂浮在水面上，根據漂浮條件可知物塊的重力，求出質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物塊的密度．

解答 解：（1）已知水的深度h=18cm=0.18m，
水對容器底的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對容器底的壓力F=pS=1.8×10³Pa×3.0×10^-3m²=5.4N
（2）已知V_排=4.0×10^-5m³，
則F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N．
（3）由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G=F_浮=0.4N，
則質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
物塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.04kg}{5.0×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
答：（1）水對容器底的壓力為5.4N；
（2）物塊受到的浮力大小為0.4N；
（3）物塊的密度為0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查漂浮條件、阿基米德原理和壓強公式的應用，這是中考必考題型，要熟練應用．