Question

小明做“測滑輪組機械效率”實驗時，用右圖所示中的滑輪，組裝成滑輪組，請在圖中畫出使用該滑輪組時最省力的繞法．用此滑輪組將重為3.6N的物體勻速提起時，拉力的功率為0.36W，滑輪組的機械效率為75%．
（忽略摩擦及繩重）求：
（1）繩子自由端移動的速度和動滑輪的總重．
（2）若用此滑輪組提起小于3.6N的重物時，其機械效率將如何改變？

Answer 1

【答案】分析：滑輪組使用時要最省力繩子股數應最多，本題最多可以繞出4股繩子．
（1）利用公式η=求出F，再利用公式P=Fv求出繩子自由端移動的速度v；
W_額外=G_動h，W_有用=Gh，再利用η=求出動滑輪重力G_動．
（2）當提升物體的重力減小時，有用功減小，額外功不變，故其機械效率減小，或找到機械效率的表達式，判斷出η的變化．
解答：解：最省力時繞4股繩子，根據“奇動偶定”法則，4股應從定滑輪掛鉤上開始繞繩子，繞法如圖，繩子段數n=4．
（1）因為所以拉力為
由于P=Fv所以繩子自由端移動速度為
由于忽略摩擦及繩重，則
所以動滑輪重
答：繩子自由端移動的速度為0.3m/s，動滑輪的總重為1.2N．
（2）由于忽略摩擦及繩重，
所以當提升的物體重力減小時，滑輪組機械效率減小．
答：用此滑輪組提起小于3.6N的重物時，其機械效率將減小．
點評：用滑輪組提升重物時，記住克服物體重力所做的功為有用功，克服摩擦及滑輪重力所做的功為額外功，有用功加額外功等于總功，有用功比總功等于機械效率．