Question

（2013?西城區模擬）把金屬塊用細線掛在已調好的彈簧測力計下．將金屬塊浸沒水中時，彈簧測力計的示數為3.6N；將金屬塊浸沒在密度為0.8g/cm³的煤油中時，彈簧測力計的示數為4N．則金屬塊的密度為

2.8

g/cm³．

Answer 1

分析：利用稱重法（F_浮=G-F_示）和F_浮=ρ_水gV_排列出兩種狀態下的等式，解方程組即可求出金屬塊的密度．

解答：解：金屬塊浸沒水中時受到的浮力：F_浮=G-F₁=ρ_金gV_金-F₁，
又因F_浮=ρ_水gV_排，V_排=V_金，
所以，ρ_金gV_金-F₁=ρ_水gV_金 ---------①
同理得出：將金屬塊浸沒在密度為0.8g/cm³的煤油中時，
ρ_金gV_金-F₂=ρ_煤油gV_金 -------------②
解①②聯立方程得：
V_金=

F2-F1

(ρ水-ρ煤油)g

=

4N-3.6N

(1×103kg/m3-0.8×103kg/m3)×10N/kg

=2×10^-4m³，
將V金代入①即可解得：
金屬的密度：
ρ_金=2.8×10³kg/m³=2.8g/cm³．
故答案為：2.8．

點評：本題考查了浮力的計算和密度公式的應用，計算過程要注意單位的換算，是一道較為難度的計算題．