Question

小明家所用電飯煲有“a”、“b”兩檔開關，其原理圖如圖所示，R₀是電飯鍋的發熱板，電飯煲工作時開關能自動由“a”檔跳到“b”檔．當開關接“a”檔時，電路消耗的功率是1100W，當開關接“b”檔時，電飯鍋保溫時發熱板消耗的功率是1.76W，小明的媽媽每天8：00離開家時連接好電飯煲開關開始煮飯，11：30回到家時斷開開關，實際燒煮時間為0.5h，其余時間為保溫．求：
（1）電阻R₀和R的阻值是多大？
（2）小明家每天煮飯消耗的總電能是多少？
（3）請幫助小明設計一種測定用電高峰（電壓較低）時電飯煲處于保溫狀態的實際功率的方法（簡要寫出使用步驟和表達式）

Answer 1

分析：（1）當開關接“a”檔時，R短路，R₀是功率是1100W，電壓是220V，根據R₀=

U2

P

求出電阻R₀；
當開關接“b”檔時，R與R₀串聯，已知電壓220V，發熱板消耗的功率是1.76W，R₀已求出．
根據P′=(

220V

R0+R

)2  ×R0，可求出電阻R的阻值．
（2）已知功率是1100W，燒煮時間為0.5h，根據W=Pt可求出燒煮消耗的電能；
當開關接“b”檔時，R與R₀串聯時，處于保溫狀態，有電壓220V，電阻R和R₀的阻值，根據P=

U2

R

可求出保溫時電路的總功率，再有時間3h，根據W=Pt求出保溫時消耗的電能；
燒煮消耗的電能與保溫時消耗的電能之和就是煮飯消耗的總電能．
（3）電飯煲處于保溫狀態，其他用電器都停止工作，用停表記錄電能表轉動n轉用的時間t，根據電能表參數和轉盤轉的轉數求出消耗的電能，根據P=

W

t

求出功率．

解答：解：（1）當開關接“a”檔時，R短路，R₀是功率是1100W，電壓是220V，R₀=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω．
當開關接“b”檔時，R與R₀串聯，已知電壓220V，發熱板消耗的功率是1.76W，
根據P′=(

220V

R0+R

)2  ×R0，將R₀是=44Ω，P′=1.76W，代入得：R=1056Ω．
（2）燒煮消耗的電能：W₁=P₁t₁=1.1kw?h×0.5h=0.55kw?h．
當開關接“b”檔時，R與R₀串聯時，處于保溫狀態，
P₂=

U2

R0+ R

=

(220V)2

44Ω+1056Ω

=44W，
保溫狀態消耗的電能：W₂=P₂t₂=0.044kw×3h=0.132kw?h．
煮飯消耗的總電能：W=W₁+W₂=0.55kw?h+0.132kw?h=0.628kw?h．
（3）①電飯煲處于保溫狀態，其他用電器都停止工作；
②用停表記錄電能表轉動n轉用的時間th；
③設電能表參數MR/kw?h，則W=

n

M

kw?h；
④所以功率為：P=

n

Mt

kw．
答：（1）電阻R₀和R的阻值分別是44Ω和1056Ω；  
（2）小明家每天煮飯消耗的總電能是0.682KWh；
（3）①電飯煲處于保溫狀態，其他用電器都停止工作；
②用停表記錄電能表轉動n轉用的時間th；
③設電能表參數MR/kw?h，則W=

n

M

kw?h；
④所以功率為：P=

n

Mt

kw．

點評：（1）本題主要考查了電功和電功率的計算，要分清燒煮和保溫兩個狀態的電路連接情況．再根據有關公式進行計算．
（2）在求出保溫時消耗的電能時，要注意此時電阻R也在消耗電能，不要把保溫狀時電路的功率當成是1.76W，這是一個易錯點要注意．