Question

小明“十一”期間乘鄭西鐵路客運專線到西安旅游，鄭西鐵路客運專線全長489.6km，從鄭州到西安約需要2h．小明在參觀秦始皇兵馬俑時發現，秦俑腳下都踏著一塊正方形或長方形的踏板，如圖所示．為了弄清這種制作的好處，他收集了一尊站姿兵馬俑的有關數據：體重（含踏板）160kg．踏板面積0.16m²．（g=10N/kg）求：
（1）動車組運行的平均速度要達到______m/s．
（2）這尊兵馬俑豎放在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
（3）工作人員用如圖所示裝置經過50s才將該兵馬俑小心翼翼地拉上0.5m高的展臺，所需拉力1000N．則工作人員總共做功多少？功率多大？
（4）該裝置的機械效率是多少？

Answer 1

解：（1）動車組的平均速度v===244.8km/h=68m/s．
（2）兵馬俑對地面的壓力F=G=mg=160kg×10N/kg=1600N，
兵馬俑對地面的壓強p===1×10⁵Pa；
（3）由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數n=2，
繩子自由端的路程s=nh=2×0.5m=1m，
工作人員做的功W_總=Fs=1000N×1m=1000J，
拉力的功率P===20W；
（4）有用功W_有用=Gh=1600N×0.5m=800J，
滑輪組的機械效率η=×100%=×100%=80%；
答：（1）動車組運行的平均速度要達到68m/s．
（2）這尊兵馬俑豎放在水平地面上時，對地面的壓強是1×10⁵Pa．
（3）作人員總共做功是1000J，功率是20W．
（4）該裝置的機械效率是80%．
分析：（1）已知路程與運動時間，由平均速度公式可以求出平均速度．
（2）先求出兵馬俑對地面的壓力，然后由壓強公式求出對地面的壓強．
（3）由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數n=2，求出繩子自由端的路程，然后由公式W=Fs求出拉力做的功，然后由功率公式求出拉力的功率．
（4）由功的計算公式求出有用功，然后由效率公式求出該裝置的效率．
點評：本題是一道綜合計算題，涉及的問題及知識點較多，但難度不大，熟練應用基礎知識即可正確解題．