Question

4．新能源的開發利用為我們日常生活帶來了極大的方便，如圖所示是我們學校在暑假中安裝的空氣能熱水器，其工作原理是通過少量的電量來驅動壓縮機工作，把空氣中的熱量轉移到水中，使水變熱．外界氣溫為20℃時它每小時能將450kg水從15℃升高到55℃，求：
（1）這些水吸收的熱量是多少？
（2）若這些熱量用效率為80%的鍋爐為其加熱，需要完全燃燒多少無煙煤？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），q_煙=2.8×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、水的質量、初溫和末溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出這些水吸收的熱量；
（2）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出無煙煤完全燃燒放出的熱量，再根據Q=mq的變形公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求出需要完全燃燒無煙煤的質量．

解答 解：（1）這些水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×450kg×（55℃-15℃）
=7.56×10⁷J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，無煙煤完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{7}J}{80%}$=9.45×10⁷J；
由Q_放=mq得，需要完全燃燒無煙煤的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{煙}}$=$\frac{9.45×1{0}^{7}J}{2.8×1{0}^{7}J/kg}$=3.375kg．
答：（1）這些水吸收的熱量是7.56×10⁷J；
（2）若這些熱量用效率為80%的鍋爐為其加熱，需要完全燃燒3.375kg無煙煤．

點評 本題以空氣能熱水器為背景考查了學生對吸熱公式、熱效率公式及燃料完全燃燒放熱公式的掌握和應用，熟練運用相關公式及變形公式即可正確解題，難度不大；
另外，空氣能熱水器屬于新產品，針對新產品，重大事件設計物理問題，都是中考的熱點，一定要引起關注．