Question

將阻值分別為10Ω和30Ω的甲、乙兩電阻串聯后接在電源上，相同時間內，甲、乙兩電阻產生的熱量之比為

 

；若將甲、乙兩電阻并聯后接在電源上，相同時間內，電流通過甲、乙兩電阻做功之比為

 

．

Answer 1

分析：分別由串聯和并聯電路的規律可得通過兩電阻的電流關系，則由焦耳定律可得出熱量之比．

解答：解：兩電阻串聯時，通過兩電阻的電流相等，則由Q=I²Rt可得：
相同時間內，甲、乙兩電阻產生的熱量之比等于電阻之比，即：

Q1

Q2

=

R1

R2

=

10Ω

30Ω

=

1

3

；
若兩電阻并聯在電路中，在兩電阻兩端的電壓相等，
由焦耳定律得：Q=I²Rt=

U2

R

t； 則可知，
相同時間內兩電阻產生的熱量之比；

Q′1

Q′2

=

R2

R1

=

30Ω

10Ω

=

3

1

；
故答案為：1：3；3：1．

點評：本題考查焦耳定律、串并聯電路的規律的應用，屬公式的簡單應用．