Question

據報道，某市圖書館白天停水，由于管理人員的疏忽，水龍頭處于打開狀態，排水口被塞子堵住，夜里水通了，水池里的水很快溢出，漫延至圖書館各處，造成很大的損失．小明同學是學校圖書館的義務管理員，看了這則報道后，動手自制“自動拔塞器”．該裝置能夠在類似情況下，自動撥開塞子排水．小明首先在水池某處做記號，作為警戒線；然后將塞子堵住排水口，打開水龍頭放水至警戒線，用彈簧測力計向上拉塞子，當彈簧測力計的示數為5N時，塞子被拔出；接著把水池中的水放掉，選擇合適的空心密閉塑料瓶，調節塑料瓶與塞子間繩子的長度，向水池中重新放水，使得當水漲至警戒線時，塑料瓶就能把塞子拔出，如圖所示．已知塑料瓶的質量為30g，總體積為750mL，g取10N/kg，問塑料瓶排開水的體積為多大時就能將塞子拔出？

Answer 1

分析：如圖，塑料瓶受到三個力的作用：重力、拉力、浮力，當拉力為5N時，能把塞子拔起，據此求出塑料瓶受到的浮力，再利用阿基米德原理求塑料瓶排開水的體積．

解答：解：如圖，當拉力為5N時，能把塞子拔起，此時塑料瓶受到的浮力：
F_浮=F_拉+G=5N+30×10^-3kg×10N/kg=5.3N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴塑料瓶排開水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

=

5.3N

1×103kg/m3×10N/kg

=5.3×10^-4m³=530cm³．
答：塑料瓶排開水的體積為530cm³時就能將塞子拔出．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理的了解與掌握，利用力的平衡求浮力是本題的關鍵．