Question

19．如圖所示，已知R₁=25Ω，當開關S斷開時，電流表的示數為0.6A，當S閉合時，電流表的示數為0.8A，那么R₂的阻值為多少？

Answer 1

分析 當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當開關S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯求出R₂的阻值．

解答 解：當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×25Ω=15V；
當開關S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.8A}$=$\frac{75Ω}{4}$，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{75Ω}{4}}$=$\frac{1}{25Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=75Ω．
答：R₂的阻值為75Ω．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道基礎題目．