Question

5．空瓶質量為5kg，瓶內裝滿水后為17kg，若換上酒精，能裝酒精9.6kg；整個瓶子可裝的酒精比裝水少2.4kg．

Answer 1

分析 瓶內裝滿水后的質量減去空瓶的質量即為所裝水的質量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的體積，即瓶子的容積；再利用m=ρV求瓶子裝滿酒精時酒精的質量，水的質量減去酒精的質量即可得出答案．

解答 解：瓶內裝滿水后水的質量：
m_水=m₁-m_瓶=17kg-5kg=12kg，
因為瓶子的容積不變，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³，
瓶內裝滿酒精時酒精的質量：
m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×1.2×10^-2m³=9.6kg；
整個瓶子可裝酒精比裝水少的質量：
△m=m_水-m_酒精=12kg-9.6kg=2.4kg．
故答案為：9.6kg；2.4．

點評 本題考查了密度公式的靈活應用，關鍵是利用好瓶子的容積不變這一條件．