Question

17．如圖所示，用完全相同的四個滑輪和兩根相同的細繩組成甲、乙兩個滑輪組，在各自的自由端施加大小分別為F₁和F₂的拉力，將相同的重物緩慢提升相同的高度（不計繩重和一切摩擦）．下列說法正確的是（　　）

• A． 拉力F₁小于拉力F₂
• B． 甲、乙兩滑輪組的機械效率相同
• C． 甲、乙兩滑輪組中的動滑輪都是費力機械
• D． 甲、乙兩滑輪組中繩子自由端移動的距離相等

Answer 1

分析 由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解答 解：
A、不計繩重及摩擦，因為拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），n₁=2，n₂=3，
所以繩端的拉力：F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動），所以F₁＞F₂，故A錯誤；
B、因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_動h，W_有用=G_物h，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，則總功相同；因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，所以兩滑輪組的機械效率相同，故B正確；
C、使用動滑輪能夠省力，動滑輪為省力杠桿，故C錯誤；
D、因為繩子自由端移動的距離s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物體的高度h相同，所以s₁=2h，s₂=3h，則s₁≠s₂，故D錯誤；
故選B．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵在于確定額外功相等．